Sabtu, 13 Juni 2015

Trigonometri

Kali ini kita akan membahas tentang Trigonometri. Bagi kalian yang pernah belajar trigonometri tentunya tau dong dengan sudut-sudut istimewa. Bagi yang udah lupa coba deh kita ingat-ingat lagi.



 Sudut
 0
 30
 45
 60
 90


SIN








COS




TAN




0





1




-


Atau 

Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I 

Untuk memahami  sudut-sudut trigonometri, terlebih dahulu kita harus hafal dulu tabel sudut-sudut istimewa di atas, nah kemudian barulah kita pahami konsep Kuadran I, II, III, dan IV

Memahami Konsep Kuadran
Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin, tan dan cos bernilai positif —> “semua”
Pada kuadran II (90 – 180) ,  hanya sin bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”
Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan bernilai positif —> tan dibaca “tangan”
Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos bernilai positif —>cos dibaca “kosong”
Jadi, untuk mengingat gambar diatas hafalkan kalimat : “Semua Sindikat Tangannya Kosong”

Berikut Tabel rumus untuk perubahan sudut Trigonometri :
Kuadran I
Kuadran II
Kuadran III
Kuadran IV
α
(90-α)
(90+α)
(180-α)
(180+α)
(270-α)
(270+α)
(360-α)
Sin
Cos
Cos
Sin
-Sin
-Cos
-Cos
-Sin
Cos
Sin
-Sin
-Cos
-Cos
-Sin
Sin
Cos
Tan
Cot
-Cot
-Tan
Tan
Cot
-Cot
-Tan
 

Misalkan kita akan menghitung sudut :
Contoh 1 :
Hitunglah nilai Sin 210 ? 

Penyelesaian :
Sin 210 —-> berada dikuadran III —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif 
Sin 210 = - Sin (180 + 30) = - Sin 30 = -1/2 , atau
Sin 210 = -Cos (270 - 60) = - Cos 60 = -1/2

 Contoh 2 :
Hitunglah nilai Cos 300 ?

Penyelesaian :
Cos 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti positif, jadi jawaban harus Positif
Cos 300 = Sin (270+30) = Sin 30 = 1/2 , atau

Cos 300 = Cos (360-60) = Cos 60 = 1/2 

Contoh 3 :
Hitunglah nilai Tan 315 ?

Penyelesaian :  
Tan 315 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus Negatif
Tan 315 = -Cot (270+45) = -Cot 45 = -1
Tan 315 = -Tan (360-45) = -Tan 45 =-1 

Bisa juga menggunakan cara cepat yaitu dengan hanya melihat angka pertama dan angka kedua nya, caranya :
  1. Lihat angka pertamanya, apabila angka pertama ganjil maka konsepnya berubah, sebaliknya apabila angka pertama genap maka konsepnya tetap
  2. Jumlahkan angka pertama dan kedua, misal kan : sudut 315 berarti 3 + 1 = 4, sehingga sudut 315 sama dengan sudut 45
Contoh Soal :
1. Hitunglah nilai dari Cos 135 ?

 Jawab :
Cos 135 berada pada kuadran II, karena Cos di Kuadran II Negatif, maka jawannya pasti Negatif
  1.  Perhatikan angka pertama yaitu 1, merupakan angka ganjil maka Cos akan berubah menjadi Sin 
  2. Jumlahkan angka pertama dan kedua, 135 = 1 + 3 = 4, sehingga Cos 135 = -Sin 45 = -1/2√2
Jadi, Cos 135 = -Sin 45 = -1/2√2
     




  


















5 Komentar:

Pada 13 Juni 2015 pukul 23.44 , Blogger yancekumalasari.blogspot.com mengatakan...

Trima kasih.. sangat membantu saya

 
Pada 15 Juni 2015 pukul 07.28 , Blogger Study Mathematies wiwid mengatakan...

bagus,, contoh soalnya coba di kasih yang penyederhanaan,,

 
Pada 17 Juni 2015 pukul 22.21 , Blogger Unknown mengatakan...

cantik. (y)

 
Pada 19 Juni 2015 pukul 15.34 , Blogger Intan mengatakan...

Materi nya jelas,coba kasih contoh lebih banyak lagi

 
Pada 19 Juni 2015 pukul 18.04 , Blogger Unknown mengatakan...

Bagus materinya...
Tapi, boleh ditambah lagi contoh soalnya agar lebih menarik :)

 

Posting Komentar

Berlangganan Posting Komentar [Atom]

<< Beranda