cara mudah menyelesaikan pemangkatan dengan segitiga Pascal

Kegunaan segitiga Pascal salah satunya untuk menyelesaikan pemangkatan dengan cepat. Kita tidak perlu mengalikan satu persatu bagian dari persamaan yang ada. Pada segitiga Pascal kita langsung mengetahui koefisien dari penyelesaian soal perpangkatan. Mungkin kita sudah pernah tahu segitigas Pascal namun tidak ada salahnya kita lihat lagi segitiga pascal tersebut.

Nah untuk pengaplikasiannya kita coba untu menyelesaikan persamaan kuadrat seprti di bawah ini.

Untuk cara biasa, kita saling mengalikan unsur-unsur yang ada di persamaan tersebut, hasilnya seperti berikut

Nah, bagaimana kalau menggunakan segitiga Pascal. Langkah pertama adalah melihat segitiga Pascal yang seperti di atas. Lihat panah-panah yang ke kanan, pilih yang pangkat 2, karena soal merupakan pemangkatan 2. Nah selanjutnya tarik ke kiri ketemu angka 1, 2, 1. Angka 1, 2, 1 ini merupakan koefisien dari penyelesaian soal tersebut. Selanjutnya tulis seperti di bawah ini.

 Selanjutnya kita tuliskan di belakang koefisien tersebut unsur-unsur yang ada pada perkalian tersebut, sehingga menjadi seperti berikut.

 Langkah berikutnya adalah memberi pankat pada unsur pertama, ingat pemberian pangkatnya dimulai dari 2 (karena merupakan pangkat 2), lalu menurun jadi pangkatnya adalah 2,1,0 letakkan seperti pada gambar berikut ini.

Berikutnya adalah memberi pankat pada unsur kedua, dimulai dari 0 dan berakhir pada pangkat yang dicari dalam soal ini adalah 2, sehingga pangkatnya 0,1,2. Letakkan seperti pada gambar berikut ini.

Nah, berikutnya tinggal menghitung perpangkatan yang ada, ingat harus teliti ya? sehingga diperoleh hasil seperti berikut ini.

 

Kalikan dengan hati hati, sehingga diperoleh hasil seperti berikut

Nah, bagaimana kalau pangkatnya 3? saya beri contoh soal saja biar agak mudah menjelaskannya.

Langkah berikutnya adalah melihat segitiga pascal, kali ini pilih yang untuk pangkat 3 sehingga ketemu koefisien 1, 3, 3, 1 selanjutnya tulis unsur-unsur yang dipangkatkan sehingga menjadi seperti berikut ini

Selanjutnya adalah memberikan pangkat pada unsur pertama, karena pangkat 3, maka kita mulai dari 3 dan menurun sehingga pangkat-pangkatnya adalah 3,2,1,0. letakkan seperti pada gambar berikut ini.

Unsur kedua juga diberi pangkat, tetapi mulai dari 0. Karena ppada soal pangkat 3 maka pangkat-pangkatnya adalah 0, 1, 2, 3. Letakkan seperti pada gambar berikut ini.

 Lalu kita hitung pemangkatan unsur unsurnya. Hasilnya adalah:

 lalu kita kalikan dan ketemu hasil seperti berikut

Bagaiman jika unsur yang dipangkatkan mengandung negatif, penyelesaiannya sama dengan langkah-langkah di atas. Sebagai contoh seperti berikt ini.

Nah, selamat belajar yaa... Mudah-mudahan menjadi paham mengerjakan pemangkatan menggunakan segitiga pascal.